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浅谈如何做数学、学数学

时间:2021-12-06 00:17?? 来源:未知?? 作者:佚名?? 点击:次
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  作为一名数学教师,我们可能都会有过这样的经历与困惑:某种类型的问题曾经对学生讲过,甚至讲过不止一次,但到考试再出现类似的问题时,有的学生还是做不出来,正确率并没有我们想象的那么高。到讲评试卷时,便责怪学生上课时没有认真听讲,于是把此类问题再讲一遍,并提醒学生这一次一定要认真对待。本以为这次学生一定理解并掌握了,此类问题的解决方法,并“发狠”说此类问题以后再也不讲了。可是结果事与愿违。似乎陷入一个恶性循环的怪圈,面对这种怪圈,表现出来的是无奈和无助……

  这迫使我不得不反思自己平时的教学活动:每次都是我讲学生听,有的学生并没有完全听明白解决问题的方法,或者听明白了,但没有动手做一遍,时间一长就忘了。就象游泳教练在岸上教学员游泳一样,游泳的动作和姿势教得再好,不到游泳池里去游,不喝几口游泳池里的水,是学不会游泳的。这个道理人人都懂,但到教师的课堂上真正实施起来却是那末困难……

  随着学习新课改理念的逐步深入,我越来越意识到数学是做出来的,只有让学生做数学才能学好数学。数学发展史告诉我们,每一个重要数学概念的形成和发展,其中都蕴涵着丰富的经历:如无理数的发现,勾股定理的证明,平面直角坐标系的建立等,无不充满着人类探索的情意,其中既需要人们依赖已有的知识经验进行观察、实践、归纳,猜想等理性思考过程,也需要人们对真理不懈追求的勇气。也就是说,在形式化的数学这一“冰冷的美丽”里面,蕴涵着人类“火热的思考”,在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义。那末,在数学教学中,应如何引导学生做数学学数学呢?

  一、创设良好的问题情境,将学生带入问题中

  问题是数学活动的心脏。将数学定义定理,公式等形成过程转化为富有生活意义的问题,形成问题情境,从而把学生带入问题中,在问题的探究中做数学,学数学。因此教学中,应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题,真正使有关材料成为学生的思考对象,使数学学习成为学生内在的需求。

  二、引导学生进行数学的再创造

  荷兰著名数学家弗赖登塔尔认为,数学教学原则之一是数学的“再创造”。他认为,对学生和数学家应同样看待,让他们拥有同样的权利,那就是通过再创造来学习数学,而不是因袭和仿效。“再创造”理论认为,教师不必把各种概念,法则,性质,公理灌输给学生,而是应象数学家当时发现这些性质一样,创造适合的条件,让学生在实践活动中自己发现数学知识的来拢去脉。

  例如:过去我们讲平行四边形时,先演示一些平行四边形的图形,学生也能掌握什么是平行四边形,这就象告诉儿童什么是椅子,桌子一样的一种抽象化,并没有什么神秘。但是现在通常的过程却是教师给出平行四边形的一个形式定义,于是又一个层次被跳过,学生又被剥夺了创造定义的机会,甚至还有更糟的,因为这个阶段,学生根本不可能理解形式定义,更无法理解形式定义的目的和意义。如果允许一个学生重新创造几何,他会怎么做呢?给他一些平行四边形,他会发现许多共性:如:对边平行,对角相等,邻角互补,对角线互相平分及平行四边形能平面镶嵌等……接着他会发现,由一个性质还可导出其他性质等。也许不同的学生会选择不同的基本性质。由此,学生就抓住了形式定义的基本含义,它的相对性等……通过这样的过程,学生学会了定义这种数学活动,而不是将定义强加于他。

  我在讲平行四边形性质这节内容时,先让学生自制了平行四边形的模型。课堂上分组交流:先量一量对边再量一量对角,看有什么关系?也许是受传统思想束缚太深,学生量完后,异口同声回答:“平行四边形对边相等,对角相等。”我告诉大家,这种测量其实失去了意义。你量出来的边角真的丝毫不差相等吗?这时学生又反思自己测量过程,把真实的测量结果说了出来。一位学生量得:一组对边分别是10.8cm,10.7cm另一组对边分别是5.3cm,5.4cm。同学们都知道,这种误差是由测量工具造成的,是允许的。那么我们猜一猜,平行四边形对边有什么性质呢?同学们回答:相等。那么让我们试着证一证。通过这样的操作,学生不仅进行了平行四边形性质的再创造过程,更进一步理解了测量——猜想——证明之间的关系。我风趣地说:“这节课人人都当了一回数学家!”在做中学是弗莱登塔尔的主要教育思想,新课标中加强了这方面的要求。在数学课堂教学中,谁给学生提供在做中学的机会多,条件多,谁就提高了学生再创造数学的能力。“我听说了,就忘了,我看见了,就领会了,我做过了,就理解了。”这句名言突出了做的重要性。

  三、开展主动有效的数学交流

  有效的数学学习活动主要表现为自主探索与合作交流,而不是复制与强化,成功有效的数学交流是建立在积极主动的参与之上的,数学交流这种特征在学生自发的探讨中表现得非常明显。

  教育心理学研究表明:学生如果只听老师讲,不去看书,只能,记得所听内容的15%,如果只看书,而不听讲,只能记得所看内容的25%,如果看了又听就可记得所学内容的65%。在数学教学中,应努力利用一切机会,让学生动手实践,动手做数学,在做中学。让学生经历探索研究的过程,发挥他们的创造潜能。

  内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市成吉思汗镇中学 由迪

  来源: 发展导报(太原)

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